calculo vetorial
711 palavras
3 páginas
Cálculo NuméricoResolução de Sistemas Equações
Lineares
Prof. Dr. Ernesto Santibanez-Gonzalez
DECOM/ICEB
2012
Descrição do algoritmo reduzido
MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS
USO MULTIPLICADORES...continuação
Prof. Dr. E. del R. S.G.
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Lembrando …Exemplo 2 – Passo
Inicial aula passada
MULTIPLICADORES
Passo Inicial :
1 1 1 1
1 -1 -1 1
2 3 -4 9
Ã
Primeiro Passo: Eliminar a incógnita x1 da 2ª, 3ª, . . ., nª equações (isto é, zerar os elementos da primeira coluna abaixo da diagonal); para isso, substituímos a 2ª, 3ª, . . ., nª equações, respectivamente,
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Exemplo 2 - Passo 1
• Eliminar a variável x1 das equações seguintes
(2 até n). n=3;
• Fazer
-m21
• L2=L2- L1 e L3=L3 – 2*L1
• 1 1 1 1
Passo Inicial Ã
1 1 1 1
• 0 -2 -2 0
1 -1 -1 1
2 3 -4 9
• 0 1 -6 7
-m31
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L3=L3 + m31*L1
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Método Eliminação de Gauss Tabela x+y+ z =1
-2y – 2z = 0
-7z = 7 x=1; y=1; z=-1
m21 =-a21/a11
LINHA
MULTIPLICADOR
COEFICIENTES MATRIZ A
b
1
L1
1
1
Operações
1
L2
m21
-1
1
-1
-1
1
L3
m31
-2
2
3
-4
9
0
-2
-2
0
L2+m21*L1
0
1
-6
7
L3+m31*L1
0
0
-7
7
L3+m32*L2
L2
L3
m32
1/2
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Exemplo – apostila
Método E. Gauss - Tabela
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Exercício #1 - aula
• Para o exemplo anterior, resolver usando método de eliminação de Gauss com Tabela
Reduzida
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Exercício #2- aula
Resolver usando método de eliminação de Gauss com
Tabela Reduzida
Fonte: José Álvaro Tadeu Ferreira, Sistemas de Equacoes Lineares,