Calculo com Geometria Analitica

Cálculo com Geometria Analítica

1.) Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²+2x no ponto de abscissa 1?
Resposta: A) y=4x-1

2.)

Resposta: C)

3.) Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min?
Resposta: D) 41 L/min

4.) Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?
Resposta: C) 5m/s

5.) Considere a função f(x)=3x+5. Qual é o valor de f(0)?
Resposta: A) 5

6.) Qual o domínio da função f(x)=2x+3 ?
Resposta: A) D(f) = R

7.) Suponha que a quantidade de carga Q (em coloumbs) que passa através de um fio até o instante t (em segundos) é dada por Q(t)=t3-3t2+4t+1 . Qual é a intensidade de corrente quando t=1s?
Resposta: C) 1A

8.) O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15pt), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos?
Resposta: A)

9.) Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=-x2+16 no ponto de abscissa 2?
Resposta: D) y=-4x+20

10.)

Resposta: A) Todas as afirmações estão corretas.

11.) Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?
Resposta: C) f '(x)=2xcosx-x2senx

12.) Qual a derivada da função f(x)=x.lnx?
Resposta: E) f '(x)=lnx+1

13.) Qual a derivada da função y=t3et?
Resposta: E) y' =t2et(3+t)

14.) Considere as afirmações a seguir e responda a alternativa correta:

Resposta: D) Todas são verdadeiras.

15.) Um fazendeiro tem 20 metros de arame para cercar um terreno retangular. Quais são as dimensões para que a área do terreno seja a maior