cALCULO 1

Introdução ao conceito de Função1
A noção de função via conjuntos
1º) Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {-8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7} e a correspondência entre
A e B dada pela fórmula y = 3.x, com xA e yB, temos:
Note que:
* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.
Nesse caso, temos uma função de A em B.
2°) Dados A = {0, 4} e B = {2, 3, 5} e a correspondência entre A e B dada pela desigualdade y > x, com xA e yB, temos:
Note que:
* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* Ao elemento 0 de A correspondem três elementos de B e não a um único.
Nesse caso, NÃO temos uma função de A em B.
3º) Dados A = {-4, -2, 0, 2, 4} e B = {0, 2, 4, 6, 8} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = x, com xA e y B, temos:
1 Adaptado do material disponível em http://oficmatdois.pbworks.com/f/revisão-listas-1-2.doc
Note que:
* Há elementos de A (os números -4 e -2) que não têm correspondente em B.
Nesse caso, NÃO temos uma função de A em B.
4º) Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 4, 8, 16} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = x 4 , com xA e yB, temos:
Note que:
* Todos os elementos de A têm correspondente em B;
* A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.
Nesse caso, temos uma função de A em B.
Definição e Notação
Dados dois conjuntos não-vazios A e B, uma função de A em B é uma regra que diz como associar cada elemento xA a um único elemento yB.
Usamos a seguinte notação: f: AB ou A  f B que se lê: f é uma função de A em B.
A função f transforma x de A em y de B.
Exercícios Propostos
1) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B?
a)
b)
c)
d)
2) Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-1, 0, 1} e a correspondência entre A e B dada por y = x – 2, com xA e yB, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.
Domínio, Contradomínio e Conjunto Imagem
1º) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {0,