calculo 1

FACULDADE METROPOLITANA DE RIO DO SUL GRUPO UNIASSELVI - FAMESUL

Curso:Bacharelado em Engenharia Civil (Enc21) Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II Docente: Aluno:

Antiderivada: Integral e definida

04. Achar a equação da curva para qual f’’’(x) = 6; x = 3 é abscissa do ponto de inflexão e a declividade no ponto P(2, 0) vale 2.

06. Em cada caso é dada a inclinação f’(x) em cada ponto (x, y) de uma curva y=f(x), juntamente com um ponto particular (a, b) da curva. Use essas informações para determinar f(x).

f) f’(x) = (x+1)/x1/2 ; (4, 5).

11. Certo motorista, mantém a velocidade de em 27 m/s (aprox. 97 km/h), dentro do limite de 28 m/s (aprox. 100 km/h). De repente, vê um cavalo na estrada, 65 metros à frente. Leva 0,7 segundo para reagir, pisando no freio, o que faz o carro desacelerar à taxa constante de 8 m/s2. Será que consegue parar antes de atropelar o cavalo?

Problemas de Maximização e Minimização

07. Uma rede de água potável ligará uma central de abastecimento situada na margem de um rio de 500 metros de largura a um conjunto habitacional situado na outra margem do rio, 2000 metros abaixo da central. O custo da obra através do rio é de R$ 640,00 por metro, enquanto, em terra, custa R$ 312,00. Qual é a forma mais econômica de se instalar a rede de água potável?

Taxa de Variação

05. Um fabricante de componente de computador conclui que o custo total C da produção de x componentes por semana é
C(x) = 2000 + 50x – x2/20 reais.
Qual o custo marginal do nível de produção de 20 unidades? Qual é o custo exato da produção do componente de número 21?

Cinemática

03. Uma partícula se movimenta de acordo com a função s(t) = t3 -9t2 +15t -4 (s é dado em metros e t é dado em segundos).
a) Determine a posição, a velocidade e aceleração quanto t = 0 s e quanto t = 4 s.
b) Quando e onde a partícula para?

Reta Tangente a uma curva

04. Determinar