Cae membrana

Introdução:
Na realização deste trabalho, o estudo do refinamento da malha na placa, no local onde as tensões são máximas. Esta placa terá um furo no centro, ou seja, as tensões máximas verificar-se-ão nas proximidades do referido furo.
A placa terá a seguinte forma:

Figura 1 – placa em estudo

Procedimento:
De forma a facilitar a análise, segui o censelho da professora em analisar apenas um quarto da peça.
Sabe-se que este tipo de estrutura é 2D Solid (membrana) em estado pleno de tensão, ou seja, temos de a desenhar no plano yoz, e os seus graus de liberdade são:
- translação em y;
- translação em z.
Considerei também o raio do furo, r = 3mm, a pressão p = 2000N/m2 e que a peça é de alumínio, tendo então, E=70GPa e ν=0,35.
Em primeiro lugar, inseri todos os valores da geometria da peça, a sua composição material, apoios e esforços a que está sujeita.
De seguida criei a malha, e como tenho três zonas distintas, decidi dar valores distintos de subdivisões, às diferentes superfícies da peça. Nas duas superfícies em contacto com o furo (S1 e S2), utilizei 10x10 subdivisões, na zona intermédia (S3), usei 8x8 subdivisões e na zona mais afastada do furo utilizei 6x6 subdivisões.
Usando uma matriz quadrangular de 4 nós por elemento, obtive, no final, a seguinte figura:

Figura 2 – ADINA Structures

Resultados:
Tendo feito a malha nas superfícies mais próximas do furo com 10x10 subdivisões, obtive os seguintes resultados:

Figura 3- Tensão efectiva (10x10 subdivisões)
Tensão máxima: 6505,0 N/m no nó 121
Tensão mínima: 636,5 N/m no nó 126
Refinando agora a malha e consequentemente criando-a com 20x20 subdivisões para as superfícies 1 e 2 (as superfícies onde se encontra a tensão máxima e mínima), obtive os seguintes resultados:

Figura 4- Tensão efectiva (20x20 subdivisões)
Tensão máxima: 6655,0 N/m no nó 441
Tensão mínima: 558,8 N/m no nó 451

Refinando novamente a malha e criando-a com 50x50 subdivisões