baskara

A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.
A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac
Dependendo do sinal de Δ, temos:
Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
Δ x² + (b/a)x = - (c/a).
Antes de continuar, devemos lembrar que equação é como uma balança de peso (daquelas antigas). O que tem à esquerda da igualdade é igual ao que tem à direita da igualdade. Assim, podemos somar à esquerda e à direita qualquer coisa (sendo a mesma coisa em ambos os lado), que não alterará a equação, ou seja, a igualdade da equação. Assim, podemos somar (b/2a)² em ambos os membros: x² + (b/a)x + (b/2a)² = -c/a + (b/2a)².
Fizemos isso para se obter do lado esquerdo um quadrado perfeito (para mais detalhes, entre em contato).
Assim, desenvolvendo o 2° membro da equação, e fazendo o quadrado perfeito no lado esquerdo (1° membro), teremos:
[x+(b/2a)]² = (b² - 4ac) / 4a²
Agora, tirando a raiz quadrada em ambos os membros da equação, teremos (nota: R[.....] é raiz quadrada): x + (b/2a) = +R[(b²-4ac) / 4a²] ou x + (b/2a) = -R[(b²-4ac) / 4a²]. Desenvolvendo, teremos:

Mas no final das contas, você deve estar se perguntando: Para que serve Equação do 2° Grau?
Pois bem, analisando seu resultado no gráfico (as equações e funções são estudados pelos gráficos, e vice-versa), pode ser aplicado em várias fatos. O lançamento de um projétil (bala de canhão) descreve o trajeto de uma equação do segundo grau. Assim, dependendo do ângulo que fizer, pode-se saber aonde a bala vai cair. Neste caso, da onde a bala sai é um dos resultados da equação, e aonde ela cai, é o outro resultado de X. E ainda, como a equação descreve uma parábola, pode-se determinar a altura máxima que pode alcançar.