Barragens

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8 ESFORÇOS EM BARRAGENS PLANAS – RESUMO

YCP x (F1+F2) = F1x(h/2)+F2x(2h/3) h/2 = Centro de gravidade da figura formada pelos esforços de pressão F1.
H (m)

2h/3 = Centro de gravidade da figura formada pelos esforços de pressão F2. YCP = h.(3.H + 2.h) 3.(2.H + h)

F1 F2
F2

F1

Y=h/2

YCP=2h/3

h (m)

h (m)=

1

2

3
2,50 2,00 YCP 1,50 1,00 0,50 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 H ) (m
Y P(h=1m C ) Y P(h= ) C 2m Y P(h=2m C )

H (m) YCP (h=1m) YCP (h=2m) YCP (h=2m) 0 0,6667 1,3333 2,0000 1 0,5556 1,1667 1,8000 2 0,5333 1,1111 1,7143 3 0,5238 1,0833 1,6667 4 0,5185 1,0667 1,6364 5 0,5152 1,0556 1,6154 6 0,5128 1,0476 1,6000 7 0,5111 1,0417 1,5882 8 0,5098 1,0370 1,5789 9 0,5088 1,0333 1,5714 10 0,5079 1,0303 1,5652 11 0,5072 1,0278 1,5600 12 0,5067 1,0256 1,5556 13 0,5062 1,0238 1,5517 14 0,5057 1,0222 1,5484 15 0,5054 1,0208 1,5455 16 0,5051 1,0196 1,5429 17 0,5048 1,0185 1,5405 18 0,5045 1,0175 1,5385 19 0,5043 1,0167 1,5366 20 0,5041 1,0159 1,5349

O gráfico mostra a tendência do ponto de aplicação (YCP) da força equivalente na barragem de atingir o valor do centro de gravidade da mesma (h/2) quando ela se situa a grandes profundidades comparado com sua altura, independendo do valor da mesma.

9 EXEMPLOS: 1. Para o cálculo de forças sobre superfícies planas submersas considere a comporta retangular mostrada abaixo de peso desprezível e articulada em O e apoiada em C. Obter a altura h a partir do qual a comporta girará, no sentido horário em torno do eixo que passe por O. A largura da comporta é 2m.

2. Determinar a força F que deverá ser aplicada no ponto A da comporta da figura para que permaneça em equilíbrio, sabendo que ela pode girar em torno do ponto O.