AVALIAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO

TODOS OS CÁLCULOS E RACIOCÍNIOS UTILIZADOS DEVERÃO CONSTAR NA PROVA DE MANEIRA EXPLÍCITA.

QUESTÃO 1

Num determinado circuito elétrico, as correntes i1, i2 e i3 passam através das impedâncias Z1, Z2 e Z3 e são dadas pelas equações abaixo.

i1 + i2 + i33 = 0 Z1 i1 − Z 2i2 = e1 – e2 Z 2i1 – Z 3i3 = e2 – e3

Z1 = 10, Z2 = 8, Z3 = 3, e1 – e2 = 65 e e2 – e3 = 120 .

CALCULE os valores das correntes, respectivamente, por um método direto e estável.

A) i1 = 9.788136, i2 = 4.110169 e i3 = −13.898305

B) i1= , −13.898305 , i2 = 4.110169 e i3 = 9.788136

C) i1 = 4.110169, i2= , −13.898305 e i3 = 9.788136

D) i1 = 4.110169, i2 = 9.788136 e i3= , −13.898305

QUESTÃO 2

A pressão máxima, P, em Kg/mm2 que um cabo metálico, utilizado em uma obra, suporta é dada por p(d) = 25d2 + ln (d) em que d é o diâmetro em mm. Sabe-se que esse diâmetro pertence ao intervalo [0.2, 0.3].

CALCULE o valor do diâmetro necessário para suportar uma pressão de 1.5 × 10-4 Kg/mm2 utilizando o método da secante com uma aproximação de erro relativo inferior a 10-3. Use 6 casas decimais nos cálculos.

A) 0,325871
B) 0,352781
C) 0,239212
D) 0,002392

QUESTÃO 3

Considere a função f(x) = cos x + 2x no intervalo [ -, ].

A) CALCULAR os intervalos que contém suas raízes.

QUESTÃO 4
Um equipamento de 20000 reais vai ser pago durante 6 anos. O pagamento anual é de 4000 reais. A relação entre o custo do equipamento P, o pagamento anual A, o número de anos n e a taxa de juro i é a seguinte:
A= P.

Utilize o método iterativo da secante para determinar a taxa de juros utilizada nos cálculos. O valor da taxa de juro pertence ao intervalo [0.05, 0.15]. Para a paragem do processo iterativo use ε1 = ε2 = 0.05 ou no máximo 3 iterações