Ava - anhanguera

1) Qual o módulo do vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?

2) Um ponto material está sujeito simultaneamente a duas velocidades, de módulos 4 m/s e 6 m/s, formando um ângulo de 60º entre si. Calcule o módulo da velocidade resultante sobre o ponto material.

3) Um corpo é lançado, do solo para cima, segundo um ângulo de 60º com a horizontal, com velocidade de intensidade 400 m/s. Adotando-se √3 = 1,7, calcule os módulos das componentes horizontal e vertical deste vetor velocidade.

4) Dois vetores ortogonais (perpendiculares) u = (3;0) e v = (0;4) apresentam normas (módulos) respectivamente iguais a 3 e 4. Calcule:

a) o módulo do vetor u+v; b) as coordenadas do vetor u + v.

5) Calcule:

a) (3;-4;5)+(1;1;-2); b) -3(4;-5;-6); c) –(-6;7;-8).

6) Represente num plano cartesiano os vetores u = (2;7) e v = (6;4) e calcule o vetor v-u.

7) Sejam u = (2;-7;1), v = (-3;0;4), w = (0;5;-8). Calcule:

a) 3u-4v; b) 2u+3v-5w.

8) Calcule x, y e z, se:

a) (x;3) = (2; x+y); b) (4;y) = x(2;3);

9) Calcule a norma |u| do vetor u se:

a) u = (2;-7); b) u = (3;-12;-4).

10) Determine k tal que |u| = √39, onde u = (1;k;-2;5).

11) Sejam u = (-3;1;2), v = (4;0;-8) e w = (6;-1;-4). Encontre os componentes de:

a) v-w; b) 6u+2v; c) –v+u; d) 5(v-4u); e) -3(v-4u); f) (2u-7w)-(8v+u).

12) Sejam u = (2;-2;3), v = (1;-3;4) e w = (3;6;-4). Calcule:

a) ||u+v||; b) ||u|| + ||v||; c) ||-2u||+2||u||; d) ||3u-5v+w||.

13) Seja v = (-1;2;5). Encontre todos os escalares k tais que ||kv|| = 4.

14) Encontre u.v:

a) u = (2;3) e v = (5;-7); b) u = (-6;-2) e v = (4;0); c) u = (1;-5;4) e v = (3;3;3); d) u = (-2;2;3) e v = (1;7;-4).

15) Determine se u e v fazem um ângulo agudo, obtuso ou são ortogonais.

a) u = (6;1;4) e v = (2;0;-3); b) u = (0;0;-1) e v = (1;1;1); c) u