Aula PO M Todo Gr Fico

PESQUISA OPERACIONAL
MÉTODO GRÁFICO

José Paulo da Silva Neto

Introdução
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Seja a seguinte equação:

Esta equação corresponde a uma reta. Sua representação é apresentada na figura a seguir:

Como se pode observar, esta equação divide o espaço R2 em dois semiplanos.

Introdução
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Agora seja a seguinte equação:

Esta equação corresponde à um plano. Sua representação é apresentada na figura a seguir:

Este plano divide o espaço
R3 em duas regiões, chamadas semi-espaços.

Introdução
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Agora seja a seguinte equação:

Esta equação corresponde à um plano. Sua representação é apresentada na figura a seguir:

Este plano divide o espaço
R3 em duas regiões, chamadas semi-espaços.

Portanto, define a equação de um hiper-plano, o qual divide o espaço Rn em dois semi-espaços.

Solução Gráfica de PPL’s
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Seja o seguinte PPL:
Uma pequena siderúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte.
As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 3 por mil metros de produção, enquanto fitas cortadas na máquina moderna produzem um lucro de R$ 5 por mil metros de produção. Cada mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 3 homens x hora de mão-de-obra. Na máquina moderna são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente estão disponíveis 18 homens x hora para a operação de ambas as máquinas. Determinar a produção que otimiza o lucro da metalúrgica.

Solução Gráfica de PPL’s
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Fase 1: Modelagem

a)

Objetivo: Maximizar os lucros

b)

Variáveis de Decisão

c)

Função Objetivo

d)

Restrições

(R1) Capacidade de corte da máquina antiga:
(R2) Capacidade de corte da máquina nova:
(R3) Mão de obra