Aula 4 Campo El Trico De Um Sistema De Cargas Puntiformes

Universidade Federal do Paraná
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Física
Física Geral B – Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana

Aula 4: Campo Elétrico de um Sistema de Cargas Puntiformes
O princípio da superposição também vale para campos elétricos: o campo resultante num ponto é a soma vetorial dos campos produzidos por cada uma das cargas puntiformes de um sistema. Se as cargas q1, q2, ... qN do sistema estão a distâncias r1, r2, ... rN do ponto P, o campo em P será dado por
E = E1 + E2 + ... + EN = Σ Ei

Onde

Ei  k

qi ri 2

em módulo.

Problema Resolvido: Considere um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Há uma carga q1 = + 8,0 nC na origem do sistema, e uma carga q2 = + 12 nC no ponto
(x=4m,y=0). Determine o campo elétrico no ponto P:(x=0,y=3m).

Solução: O campo produzido pela carga q1 no ponto P é q (8,99 x10 9 )(8 x10 9 )
E1  k 12 
 7,99 N / C y 32 enquanto o produzido pela carga q2 é

E2  k

q 2 (8,99 x10 9 )(12 x10 9 )

 4,32 N / C r2 52

onde usamos o teorema de Pitágoras para achar r2 = 32 + 42.
O campo resultante em P é E = E1 + E2, cujas componentes são:
Ex = E1x + E2x = 0 – E2 sen θ = - 4,32 (4/5) = - 3,46 N/C
Ey = E1y + E2y = E1 + E2 cos θ = 7,99 + 4,32 (3/5) = 10,6 N/C ou seja E = - (3,46 N/C) i + (10,6 N/C) j.

O módulo da resultante é

E  E x2  E y2  (3,46) 2  (10,6) 2  11,2 N / C e o ângulo que E faz com o eixo das abscissas é dado por

tg 

Ey
Ex



10,6
 3,06
 3,46

tal que θ = 108o, que é o único ângulo compatível com os valores das componentes.
Problema proposto: Uma carga puntiforme de 5 μC está situada no ponto (x = 1m,y =
3m), e uma segunda carga puntiforme de -4 μC está fixa no ponto (x = 2m, y = -2m). (a)
Achar o campo elétrico no ponto (x = -3m, y = 1m); (b) Achar a força elétrica sobre um próton colocado nesse ponto.
Dipolo elétrico: duas cargas +q e –q separadas por uma distância d

Aplicações: moléculas polares (Ex.: água) apresentam dipolos elétricos permanentes

Campo elétrico no eixo de um dipolo