Atuarial

01) A poluição atmosférica custa à China 3,8% do PIB, enquanto a poluição hídrica custa 2,0% do PIB (dados relativos ao ano de 2007). Com o crescimento chinês, a tendência é esse percentual ser igualmente crescente. Isso significa que os custos com a poluição do ar são iguais U$ 65,52 bilhões de dólares enquanto os custos com a poluição da água são iguais a U$ 34,52 bilhões de dólares. Estimando-se que em 2017 (daqui a 10 anos a partir da base de 2007), os custos com a poluição do ar atinjam U$ 74,19 bilhões de dólares, quantos por cento ao ano está crescendo a poluição atmosférica, supondo-se que esse crescimento é exponencial? Dê a resposta com duas casas após a vírgula.

02) Ao procurar se livrar de uma dívida que hoje é de R$ 1.000,00, foi dada ao devedor duas opções de escolha:
a) Saldá-la em pagamento único daqui a 5 meses, com taxa de juro simples igual a 3,0% ao mês;

b) Saldá-la em pagamento único daqui a 5 meses, com taxa de juro composto igual a 2,8% ao mês.

Qual a melhor escolha para o devedor?
03) Considerando que o Brasil só investe cerca de 0,5% do PIB para minorar os problemas ambientais urbanos e supondo que o PIB brasileiro em 2009 foi de US$ 2.000 bilhões, temos que foram aplicados cerca de US$ 10 bilhões para minorar tais problemas. Em saneamento básico foram investidos cerca de US$ 4,40 bilhões, quando o limite mínimo recomendado pela OMS seria de US$ 20 bilhões. Se nesse ano de 2009 gastou-se US$ 152 bilhões com saúde, dos quais US$ 70 bilhões do setor público, e sabendo que 65% desse valor (US$ 45,5 bilhões) são decorrentes da má qualidade do saneamento básico, pergunta-se: se o governo não tivesse gasto esses US$ 45,5 bilhões e os tivesse investido no setor agrícola e supondo que esse investimento rendesse 2% ao mês, qual seria o montante após um ano? Com uma capitalização exponencial.

04) Suponha que esse capital de US$ 45,5 bilhões foi aplicado por 8 meses e 20 dias a uma taxa de juro de