Atps de calculo numerico

Definição de Sistemas Lineares
Sistema linear é um conjunto de equações lineares, isto é, equações onde cada termo contém não mais do que uma variável e cada variável aparece na primeira potência.
Métodos Exatos
Há vários problemas de engenharia que podem ser resolvidos através da ánalise linear, podemos citar: detrminação do potencial de redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da razão de escoamento num sistema hidraulico com derivações. O problema matematico em todos esses casos se reduz ao problema de resolver um sistema de equações simultaneas. Também as encontramos quando estudamos os métodos numéricos.
Métodos Iterativos
Ao lado dos métodos exatos para resolução de sistemas lineares, existem os métodos iterativos. Em certos casos, tais métodos são melhores do que os exatos, também são mais econômicos, no sentido que utilizam menos memoria do computador. Além disso possue a vantagem de se autocorrigirem caso um erro seja cometido e podem ser usados para reduzir os erros de arredondamento na solução obtida por métodos exatos. Podem também sob certas condições, ser aplicados para resolver um conjunto de equações não lineares.
Caso real de aplicação de sistemas lineares

São apresentadas três aplicações onde se faz necessário o uso de sistemas lineares: uma aplicação na engenharia elétrica através de circuitos elétricos, uma na engenharia química no balanceamento de equações e uma aplicação na engenharia civil através de estruturas metálicas.

Circuitos Elétricos

Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário definir: Lei de Ohm, em que
A força elétrica é o produto da resistência pela corrente elétrica, descrita pela equação: E = R•i

E as Leis de Kirchhoff em que se tem a Lei dos Nós, onde a soma das correntes que entram em qualquer nó é igual à soma das correntes que saem dele, e a Lei das Malhas, onde a soma das quedas de tensão ao