Atps De Calculo II

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

ENGENHARIA DE MECÂNICA

CÁLCULO II ATPS

CONCEITO DE DERIVADA E REGRAS DE DERIVAÇÃO
Jackson ferreira RA:3785772845

Etapa 1
E observado que a velocidade média está associada a dois conceito de tempo.Ex: t1e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo da velocidade média.
Podemos concluir que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Este segmento de reta devem ligar os pontos A e B do gráfico, pontos t1 e t2 estes que correspondem aos instantes de tempo .
A velocidade possui uma aceleração, e aceleração também pode ser média ou instantânea dependendo de suaspremissas conceituais, e usando o conceito de aceleração e velocidade instantânea podemosobter sua fórmula em derivada.O conceito de velocidade instantânea está associado a um instante de tempo.
Por exemplo, t1. Escrevemos v (t1) para o módulo dessa velocidade instantânea. Podemos pensar que o módulo da velocidade instantânea v (t1) é o valor do módulo da velocidade média v (t1,t2) quando t2 é tomado muito próximo de t1.
Desse modo, o cálculo do módulo da velocidade instantânea v (t1) pode ser feito como o cálculo do módulo da velocidade média v (t1,t2), desde que o segmento de reta secante seja substituído por um segmento de reta tangente ao gráfico posição x tempo.
É a taxa de variação da posição de um corpo dentro de um intervalo de tempo infinitesimal (na prática, instantâneo). Define-se velocidade instantânea ou simplesmente velocidade como sendo:
Exemplo: Função x = 8t² + t3 + 4t – 5 (Mudar a função)RA:3785772845
Velocidade no tempo 5s x = 8t² + t³ + 4t - 5 v = dx = 8x2t2-1 + 4xt 3-1 + 5 – 0 dt v = 16t + 4t² + 5
Se t = 5s v = 16x5 + 4x5² + 5 v = 80 + 40 + 5 v = 125m/s
Aceleração no tempo 5s v = 8t + 4t² + 5 a= 8 + 4x2t²-¹ + 0 a= 8 + 8t a= 8 + 8x5 a= 48m/s²
Passo 2.
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plotenum gráfico as