ATPS Calculo II

Passo 1:
Velocidade Instantânea:
Ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.
Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2 .
Função espaço: =
Vm =
Vi = f’ (a)=
S’(t) = V(t)
Am= =
Função Velocidade:
Am=
Ai=
V’(t)= a(t)
Passo 2:
Exemplos:
So=1 A=4 Vo=7

T=0
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.0+
S=1

T=1
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.1+
S=10

T=2
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.2+
S=20

T=3
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.3+
S=42

T=4
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.4+
S=64
S=90
T=5
S=So+Vo.t+ .a.
S=1+7.5+

V=Vo+A.t
V=7+4.0
V=7

V=Vo+A.t
V=7+4.1
V=11

V=Vo+A.t
V=7+4.2
V=15

V=Vo+A.t
V=7+4.3
V=19

V=Vo+A.t
V=7+4.4
V=23

V=Vo+A.t
V=7+4.5
V=27
T
S
V
A
0
1
7
4
1
10
11
4
2
20
15
4
3
42
19
4
4
64
23
4
5
90
27
4

Passo 3:
Aceleração instantânea da partícula no instante t é o limite dessa razão quando Δt tende a zero. Representando a aceleração instantânea por ax, temos então:
A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa na qual sua velocidade está alterando naquele instante. A aceleração instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo: a = dv dt. Vamos derivar a equação da velocidade instantânea para obter a aceleração instantânea. Função da velocidade em um determinado instante.
V(t) → Função Velocidade
Am=
Ai=
V’(t)= a(t)

Podemos