Atps algebra linear

Matrizes e Determinantes
1.1 Lista com livros utilizados para auxílio na resolução do desafio STEINBRUCH, Alfredo. Winterle, Paulo. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 1ª ed. São Paulo. Pearson, 2009. ANTON, Howard. et. al. Cálculo. Volume I. 8ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2007, V. 1. BOLDRINI, José Luiz; Costa, Sueli. R. et. al. Álgebra Linear. 3ª ed. São Paulo. Harbra, 1986. GIOVANNI, José Ruy. Bonjorno, José Roberto. Jr, José Ruy Giovanni. Matemática. 1ª ed. São Paulo. FTD, 1988.

1.2 Definição de uma matriz, ordem e principais tipos de matrizes
As matrizes são tabelas de números reais, de ordem m por n a um quadro de m x n elementos dispostos em m linhas e n colunas, são utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da Engenharia. Várias operações executadas por cérebros eletrônicos são computações feitas por matrizes.
Utilizamos letras maiúsculas para indicar matrizes genéricas e letras minúsculas correspondentes para os elementos. A matriz pode ser representada abreviadamente por A = [aij], onde:
A = matriz; i = elemento linha; j = elemento coluna; e algebricamente como:
A=|■(a_11&a_12&a_13@a_21&a_22&a_23@a_31&a_32&a_33 )|

As matrizes são dividas em: Matriz Quadrada: mesmo número de coluna e mesmo número de colunas; Matriz Diagonal: os elementos que se repetem formando uma diagonal são diferentes de0 (zero), os demais são nulos; Matriz Identidade: todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 (um) e os demais elementos são iguais a 0 (zero); Matriz Transposta: se A é uma matriz de ordem m x n, denominamos transposta de A a matriz de ordem n x m obtida, trocando-se a ordenadamente as linhas pelas colunas.
1.3 Determinantes ( definição e propriedades)
É um número real que se associa a uma matriz quadrada de diferentes ordens. A teoria dos determinantes surgiu quase que simultaneamente na Alemanha e no Japão. Foi desenvolvida por dois matemáticos, Leibniz (1646-1716) e Seki Shinsuke Kowa (1642-1708), ao