Atomo de hidrogenio

EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: RESOLUÇÃO ANALÍTICA E SIMULAÇÃO PARA
O ÁTOMO DE HIDRÔGENIO

ADRIANO PILLA ZEILMANN1, DÉBORA SPENASSATO2, NEUZA ORO3

Resumo - Em 1926, Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger descreveu o comportamento do movimento de um elétron em seu estado estacionário. O mesmo formulou a equação considerada o embasamento inicial da teoria quântica. Com o objetivo de compreender a relação da matemática com diversas outras áreas do conhecimento, fez-se um estudo da resolução analítica da equação de Schröndinger em coordenadas esféricas e, a partir dos resultados encontrados, foram feitas simulações que possibilitaram descrever os níveis de energia do elétron do átomo de hidrogênio.

Palavras-chaves: Equação de Schröndinger em coordenadas esféricas, átomo de hidrogênio. SCHRÖDINGER EQUATION: ANALYTICAL RESOLUTION AND SIMULATION FOR
THE HYDROGEN ATOM

1

Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional – FURG, [e-mail]. 2
Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional – FURG, [e-mail]. 3
Professor Ms. em Modelagem Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Geociências – UPF, [e-mail].

Vetor, Rio Grande, v.18, n.2, p. 34-44, 2008.

34

Abstract – In 1926, Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger described the behaviour of the motion of an electron in a stationary state. The same formulated the equation considered to be the initial foundation of quantum theory. Aiming to understand the relationship of mathematics with several other fields of knowledge, he made a study of the resolution of analytical Schröndinger equation in spherical c oordinates and, based on the results, simulations were made which allowed to describe the energy levels of electron of the hydrogen atom.

Key words: Schröndinger equation in spherical coordinates, hydrogen atom.

INTRODUÇÃO
Mecânica quântica é um ramo da física que estuda o movimento dos pequenos