Atividades Do 3 A Geometria Espacial Alunos

Atividades Propostas 3º ano A

1 - Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo:

a) ( ) Se um plano a é paralelo a uma reta r, não existe plano que contenha r e alguma reta de a.
b) ( ) Se duas retas são reversas, qualquer plano que contenha uma delas intercepta a outra.
c) ( ) Sendo a e b dois planos secantes de modo que a e b dois planos secantes de modo que e , podemos ter rsØ.
d) ( ) Três planos que se interceptam dois a dois podem não ter ponto em comum.

2- Responda:

a) Se uma reta r é paralela a um plano e s é uma reta de , quais são as possíveis posições relativas entre r e s?

b) Se P é o traço de r em , que contém s, quais são as possíveis posições relativas entre r e s?

3 - Justifique se as afirmações abaixo são falsas (F) ou verdadeiras (V):

a) ( ) Dois planos distintos que têm uma reta comum são secantes.
b) ( ) Dois planos secantes têm infinitos pontos comuns.
c) ( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.
d) ( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
e) ( ) Se duas retas são paralelas um plano , elas pertencem ao mesmo semiespaço determinado por .
f) ( ) Para que, em relação a , dois planos pertençam ao mesmo semiespaço, é necessário que os três planos sejam paralelos.

4 - Quantos são os planos determinados por três retas distintas, duas a duas paralelas?

5 - Responder V se verdadeira ou F se falsa nas afirmações abaixo.

a) ( ) O ponto não tem dimensão.
b) ( ) Uma reta contém infinitos pontos.
c) ( ) Um plano contém infinitos pontos.
d) ( ) Por um ponto sempre passa uma reta.
e) ( ) Dados dois pontos distintos, existe e é único o plano que os contém.
f) ( ) Três pontos distintos determinam um plano.
g) ( ) Por uma reta passam infinitos planos.
h) ( ) Três pontos alinhados são coplanares.
i) ( ) Três pontos distintos e não colineares determinam um plano.
j) ( ) Todo plano contém infinitas retas.
k)