Atividade individual 1

Matriz de atividade individual*

Módulo: 2
Atividade: 1
Título: diferenças entre capitalização simples e composta e exemplo numérico para cada fórmula de cálculo dos juros.
Aluno: André Silva
Disciplina: Matemática Financeira
Turma: 91
Introdução
Na matemática financeira nós temos uma regra básica: não se pode comparar, somar ou subtrair dinheiro ($) que se encontre em datas diferentes. Para que isso ocorra, devemos deslocar tais importâncias ao longo do tempo, e a taxa de juros é a responsável por fazer essa ponte.
A taxa de juros é a razão entre os juros cobráveis ou pagáveis ao final de um determinado período de tempo e o dinheiro efetivamente investido ou devido no início daquele mesmo período. Esses juros podem ser classificados em diversas modalidades, sendo que duas delas são os juros simples e os juros compostos.
No caso dos juros simples, existe a incidência de um índice simples sobre o principal, enquanto nos juros compostos este mesmo índice, ou taxa, simples incidirá sobre o principal mais os juros vencidos. Isso significa que as formas de cálculo para ambos não é a mesma, como demonstrarei a seguir nos itens “Justificativa” e “Desenvolvimento”.

Justificativa
Os juros simples caracterizam-se pela incidência de índices simples sobre o principal, o que faz com que os juros de qualquer período sejam sempre iguais:

Os juros simples são calculados multiplicando o valor principal pela taxa de juros e pelo prazo, ou seja:

Caso desejarmos saber o valor futuro para uma determinada aplicação, sujeita a juros simples, devemos somar o principal com os juros do período:

Os juros compostos caracterizam-se pela incidência de uma taxa de juros simples sobre o principal mais os juros vencidos, ou seja, os juros irão variar de maneira crescente, a cada novo período de capitalização. Teremos, portanto:

Em juros compostos, o que faz com que os juros cresçam ao longo do tempo é o fato de que a base de cálculo aumenta, pois ela