Atividade 1 De C Lculo N Merico

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI
CENTRO DE ENSINO ABERTA E A DISTANCIA
DISCIPLINA: CALCULO NUMERICO
PROF. ANTONIO DA PAIXAO DE FREITAS E SILVA
LISTA DE EXERCÍCIOS I
1) R: Servem, em geral, para a aproximação da solução de problemas complexos que normalmente não são resolúveis por técnicas analíticas.
2) R: Os métodos numéricos desenvolvidos e estudados servem, em geral, para a aproximação da solução de problemas complexos que normalmente não são resolúveis por técnicas analíticas.
3) R: Erro de truncamento ocorre quando substituímos um processo matemático exato (finito ou infinito) por um processo aproximado correspondente a uma parte do processo exato. Ao considerarmos um número finito de termos de uma série estamos fazendo um truncamento de série.
Erro de arredondamento são aqueles que ocorrem no processo de cálculo de uma solução numérica, ou seja, surgem dos cálculos (operações aritméticas) existentes no método numérico.
4) R: Como 3,14 < π < 3,15, temos que 3,14 é uma aproximação de π por falta e 3,15 por uma aproximação de π por excesso.
5) R: Um zero de uma função f é um elemento a tal que f(a) = 0. Determinar os zeros reais de uma função f equivale ao problema de determinar as raízes reais da equação f(x)=0, ou seja, determinar os valores a ∈ IR que satisfazem f(a)=0.
6) Considere um circuito elétrico composto apenas de uma fonte de tensão V e de uma resistência R. O modelo matemático para calcular a corrente que circula no circuito é reconhecido como Lei de Kirchoff, sendo dado pela equação V−Ri=0. Este é um modelo bem simples: uma equação linear a uma incógnita cuja única raiz é dada por i=V/R.
7) R: Para encontrar a quantidade de ácido que se ioniza em uma solução em equilíbrio, o modelo matemático (obtido de teorias da química) é dado pela equação x² + kax – Co=0, em que ka indica a constante de ionização do ácido e Co representa a concentração inicial do ácido.
8) R: Fase 1- Isolamento ou localização dos zeros: consiste