ativ 15218

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês;
1+ia= (1+5/100)12
1+ia=(1+0.05) 12
1+ia=1,7958
Ia=1,7958-1
I= 0,7958
I= 79,56% aa

b) 10% ao semestre
1+ia= (1+0,1)2
1+ia= 1,12
1+ia= 1,21-1
Ia=0,21
I = 21% aa

c) 15% ao bimestre
1+ia= (1+0,15)6
1+ia= 1,156
1+ia= 2,31
Ia=1,313
Ia+ 131,3% aa

d) 7% ao trimestre
1+ia= (1+0,07)4
1+ia= 1,074
1+ia= 1,310-1
Ia = 0,31 aa
Ia = 31%aa

2) A taxa efetiva anual é de 156,% . qual é equivalente taxa mensal?
(1+ia)=(1+i)12
(1+156/100)(1+i)12
2,56+(1+i)12
1+i+raiz quadrada de 12 por 2,56
1+i=1,0814
I+8,14%aa

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 6.000,00, à taxa composta de 4% ao mês
M=c(1+i)n
6000*(1+0,04)12
Mc+9606,19

2) O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
M=3500(1+6,5/100)9
M= 3500(1,065)9
3500*1,7625
M=6168,99

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3 % ao mês , se torna igual a R$ 6.000,00?
6000=c(1+3/100)18
6000=c*(1,03)18
6000=c*1,7024
6000/1,7024=c