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ETAPA 3

Aula-tema: Função do 2º grau.

PASSOS:

Passo 1:

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado.” Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x:

L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)

Passo 2:

1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

Pela fórmula dada, o lucro”L” obtido será “zero” tanto para o preço cobrado de 20 ou de 70

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100.

Se o preço cobrado for 100, haverá um prejuízo de R$ 2400,00

Gráfico dessa função (Gráfico B)

Passo 3:

Definir quanto a empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Para se definir o preço a cobrar para que se tenha o lucro máximo e qual é esse lucro máximo é necessário calcular o Vértice da parábola do gráfico:

O vértice dessa parábola representa o ponto de máximo da função, já que é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente a é menor que zero

(a = -1)

Se a função L = -x² + 90x – 1400.

Temos os coeficientes: a = -1, b = 90 e c = -1400

Temos então:

Conclui-se que o preço a ser cobrado para se ter o lucro máximo é R$ 45,00 e o lucro máximo obtido é R$ 625,00

Passo 4: