Assimetria

NTRODUÇÃO

O estudo da assimetria é de fundamental importância na estatística, pois existem considerações teóricas que são relativas à inferência estatística, que são frequentemente baseadas na hipótese de população distribuídas normalmente. Sendo assim, útil para se precaver contra erros ao estabelecer a hipótese.

ASSIMETRIA E SUAS APLICAÇÕES EM FREQUÊNCIAS REAIS

Pode-se definir como assimetria o grau de afastamento de uma distribuição da unidade de simetria. Dentre tantas medidas, a mais importante é a de Pearson, que é baseada nas relações de média, mediana e moda. Elas variam entre positiva e negativa, onde, a positiva é quando as distribuições assimétricas estão à direita, e negativa quando as distribuições assimétricas estão à esquerda.
Para que exista assimetria positiva, é necessário que a distribuição possua uma concentração de valores na zona de valores mais reduzidos da amostra. Então, a cauda à direita é mais alongada que a cauda à esquerda, pois a média, puxada pela cauda maior à direita, é maior que a mediana que, por sua vez, é menor que a moda. As distribuições assimétricas positivas são encontradas com bastante facilidade em dados econômicos, principalmente na produção e série de preços.
Já na distribuição assimétrica negativa, os desvios negativos são preponderantes em relação aos positivos. Nesse caso, a cauda à esquerda é mais alongada que a cauda à direita. A média, puxada pela cauda maior à esquerda, é menor que a mediana que, por sua vez, é menor que a moda.
Coeficientes de assimetria de Pearson:
1) Mede a distância, em número de desvios-padrões, da média até a moda. Primeiro coeficiente de assimetria:

2) Mede a distância, em número de desvios-padrões, da média até a mediana. Segundo coeficiente de assimetria:

Em relação aos quartis:

Em relação aos percentis:

Na assimetria, o seu módulo indica o grau de deformação, e os sinais indicam o lado de inclinação. Se o sinal for positivo, a inclinação é para a