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Questões de Vestibular: Matemática
Polinômios e equações polinomiais

UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul -
Questão 1:
A equação x³ + 5x² – 2 = 0 possui:

A - somente uma raiz positiva.

B - exatamente duas raízes positivas.

C - três raízes positivas.

D - nenhuma raiz positiva.

E - nenhuma raiz real.

Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha

UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa -
Questão 2:
Assinale o que for correto:

1 -
Os polinômios P(x) = (x + a)² – (x + a)(x – b) e Q(x) = 2x – 3 são idênticos se a = - 3/2 e b = 7/2

2 -
Se as raízes da equação x³ – 3x² + (p – 4)x + p = 0 estão em progressão aritmética, então p = 3.
4 -
A soma das raízes da equação x³ + x² – 2x = 0 é 1.

8 -
A equação 4 – ax = b + 7x não admite soluções se a e b são, respectivamente, iguais a –7 e 4.

16 -
O polinômio de 1º grau P(x), tal que P(x) + P(x – 2) = x – 1, é P(x) = x/2

Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Somatório

PUC-PR - Pontifícia Universidade Católica do Paraná -
Questão 3:
Dado o polinômio x4 + x³ - mx² - nx + 2, determinar m e n para que o mesmo seja divisível por x² - x - 2. A soma m + n é igual a:

A -
6

B -
7

C -
10

D -
9

E -
8

Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha

CEFET/PR - Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná -
Questão 4:
Sejam os polinômios P1 (x) = x2 + x + 2 , P2 (x) = 4x2 – 3x + 5 e P3 (x) = 3x2 – 2x + 4. Se a . P1(x) + b . P2(x) + c . P3(x) = x2 + 5x + 4 , então a + b + c é igual a:

A -
0

B -
1

C -
2

D -
3

E -
4

Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha

UESC - Universidade Estadual de Santa Cruz -
Questão 5:
O produto de duas raízes do polinômio x³ - 5x² + 8x - 6 é igual a 2 e x³, a outra raiz. Nessas condições, é correto afirmar que:

A - x3  Z e x3 < -1

B - x3  Q - Z

C - x3  IN e x3  4

D - x3  IR - Q e x3 5

E -