Arranjos Combinacoes

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IFSP/GRU – Licenciatura em Matemática
Disciplina de Estatística I – Prof. Lin
Exercícios sobre permutações, arranjos e combinações
1.
O cardápio de um restaurante oferece dez tipos de massas, cada uma podendo ser servida com 15 molhos diferentes. Quantos pratos diferentes é possível escolher?
2.
Dez atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos três primeiros colocados.
3.
Um time brasileiro de futebol disputará seis jogos numa excursão pela Europa.
De quantos modos diferentes poderá ocorrer a campanha desse time durante essa excursão? Para cada jogo há três possibilidades: vitória, derrota ou empate.
4.
Utilizando os algarismos 1, 2, 5, 7 e 8, quantos números naturais pares podemos escrever com:
a)
quatro algarismos
b)
quatro algarismos distintos
5.
Uma pessoa pretende colocar sete livros numa estante, um ao lado do outro.
Entre esses livros, há quatro romances e três ficções científicas.
a)
De quantos modos esses livros podem ser dispostos na estante?
b)
De quantos modos esses livros podem ser dispostos, de maneira que dois romances não fiquem juntos?
6.
Considere todos os números naturais de quatro algarismos do nosso sistema de numeração. Quantos desses números apresentam o algarismo 3 pelo menos uma vez?
7.
Um salão de festas possui cinco portas. De quantas maneiras diferentes esse salão pode estar aberto, considerando que o salão estará aberto se pelo menos uma de suas portas estiver aberta?
8.
A final de um campeonato de futebol será disputada entre dois times A e B em, no máximo, três partidas e nas seguintes condições:

vitória, empate e derrota valem, respectivamente, dois pontos, um ponto e nenhum ponto;

o time B será campeão assim que conseguir quatro pontos ou mais;

pela sua campanha, o time A será campeão assim que conseguir três pontos ou mais, isto é, o time A leva a vantagem do empate
a)
Num diagrama de árvore, esquematize todas as possibilidades que definem o campeão b)