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Cálculo mental, rascunhos e propriedades da subtração
O professor Jorge toma um ônibus para ir de sua casa até a escola onde leciona. Em outubro de 1995, o preço da passagem era de 0,65 reais. Jorge dava ao cobrador 1 real, esperando receber 0,35 de troco. O cobrador pedia-lhe então que facilitasse o troco. Jorge dava mais 0,15 reais e recebia 0,50 de troco.

Estas situações são bastante comuns e você já deve tê-las vivido muitas vezes. Em geral, nestas situações os cálculos são todos realizados mentalmente.
Vamos analisar o exemplo do professor Jorge.
Ele dava 1 real para pagar 0,65 e esperava receber 0,35. Para facilitar o troco dava três moedas de 5 centavos e então, recebia 0,50.
De fato, compare estas duas subtrações:
1,15 - 0,65 = 0,50.
1,0 - 0,65 = 0,35
(1,0 + 0,15) - 0,65 = (0,35 + 0,15) = 0,50

Podemos pensar assim:

Esta idéia pode ser generalizada deste modo: numa subtração, sempre que o primeiro número é acrescido de uma quantidade qualquer x e o segundo número permanece inalterado, então a diferença é acrescida da mesma quantidade.
A tabela anterior pode ser reescrita de baixo para cima:

Esta idéia pode ser generalizada assim: numa subtração, sempre que o primeiro número é diminuído de uma certa quantidade x e o segundo número permanece inalterado, então a diferença fica diminuída de mesma quantidade x.

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Ao pegar o taxi, Márcio viu-se na seguinte situação: o preço da corrida foi de 37,00 reais; ele possuía uma nota de 50,00 reais e alguns trocados (notas de 5,00 reais e notas de 1,00 real); o motorista só possuía notas de 10,00 reais.

a) Além da nota de 50,00, quantos reais Márcio deu ao motorista para facilitar o troco?
OBS.: coloque primeiro as notas menores
Para facilitar o troco, Márcio deverá dar ao motorista notas de real e notas de reais.

b) De quanto foi o troco?
O troco foi de reais.

Veja outro exemplo de utilização destas propriedades no cálculo mental.