Aplicações da Álgebra na Engenharia Civil

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Civil

Aplicações da Álgebra Linear na Engenharia Civil

Belo Horizonte
2013
Álgebra e Engenharia

Nos cursos de engenharia de modo geral tem-se nos primeiros semestres um núcleo comum de disciplinas básicas da área da matemática, entre elas, álgebra linear, geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia necessitam da formação de competências para sua atuação, das quais, construir modelos para descrever e analisar situações, testar hipóteses, analisar e otimizar processos, que constituem habilidades adquiridas no estudo dessas disciplinas da matemática. A álgebra linear ocupa lugar de destaque nas diversas áreas da matemática – da análise à estatística, onde se utilizam, constantemente, o cálculo matricial e vetorial. A importância da álgebra linear tem crescido nas últimas décadas. Algumas das possibilidades de aplicações dos conteúdos da disciplina na modelagem matemática de problemas e situações concretas em engenharia são: • Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo, entre outros. • Álgebra matricial em computação gráfica. • Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos. • Espaços vetoriais em sistemas de controle. • Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos, entre outros.

Aplicações na Engenharia Civil:

Construção de estruturas metálicas:

Seja um guindaste que deve erguer cargas, assim, pode-se dizer que tem-se um problema de uma estrutura metálica na qual quer-se determinar o esforço mecânico em cada viga da estrutura, de forma que se possa escolher as vigas com a resistência adequada.

A partir do momento que se conhece a massa a ser suspensa e também o comprimento do braço deste guindaste, o cálculo das forças que incidem na estrutura