Aplicações da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina

2222 palavras 9 páginas
Aplicações da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina
A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.

Vamos explorar um pouco algumas dessas aplicações.

1) Geralmente, o crescimento de determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, acontece exponencialmente. Dessa forma, é comum o uso de funções exponenciais relacionado a problemas dessa natureza.

Exemplos:

A) (PUC/MG - adaptada) - O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:

<="" td="">

Resolução:

No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8.
No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16.
No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32.
Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por .
Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de .

Resposta: E.

B) (UNISA) - Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por . Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:

<="" td="">

Resolução:

5 dias após o início da hora zero representam um total de 5.24 = 120 horas.
Assim, . Logo, o número de bactérias 5 dias após a hora zero será de 1024.

Resposta: A.

2) A decomposição ou desintegração de determinadas substâncias também acontece segundo um padrão exponencial. A chamada meia vida de uma substância é o tempo necessário para que ela reduza a sua massa pela metade. Eis aqui outro caso de aplicação das funções exponenciais.

Exemplo:

(Vunesp) - Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a quantidade da substância, em gramas, no

Relacionados

  • CONSTITUIÇÃO
    1871 palavras | 8 páginas
  • atps
    471 palavras | 2 páginas
  • atps matematica segundo semestre corrigida
    1082 palavras | 5 páginas
  • aplicação da função exponencial
    1317 palavras | 6 páginas
  • Diversos
    1077 palavras | 5 páginas
  • atps matematica aplicada
    3373 palavras | 14 páginas
  • matematica aplicada
    654 palavras | 3 páginas
  • ATPS MATEMATICA PRONTO
    1559 palavras | 7 páginas
  • ATPS de Matematica Aplicada
    3071 palavras | 13 páginas
  • ATPS Matem Tica Aplicada Etapa 1 A 4
    2292 palavras | 10 páginas