Análises financeiras

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x) = −0,3x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?
Resposta:
X = 1500 unidades f(1500) = -0,3 (1500) + 900
= -450 + 900
= 450
O nível do preço para uma venda de 1.500 unidades será de R$ 450,00.

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?
Resposta:
y = 30,00
30 = -030x + 900
-0,30x= -900 +30
-030x = -870 (-1)
X = 870/ 0,3
= 2900
Para obter o preço de R$ 30,00 é necessário a venda de 2900 unidades.
2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T2 + 8.T
Com base nessa informação:

a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.
Resposta
O tipo da parábola é decrescente porque o termo “a” da função é negativo. b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

Q = – T 2 + 8 T, tendo a= -1 e b = 8 T vértice= -b/2 a T vértice = -(8) / 2(-1)
T vértice = -8/ -2
T vértice = 4 horas.
8 am + 4 horas = O maior pico de usuários ocorrerá às 12:00 horas (T=4)
O número de usuários voltará a ficar igual a zero ás 16:00 horas no tempo = 8.