Análise combinatoria

ESCOLA: EEEFM PROFº CONSUELO COELHO E SOUZA
PROFESSORA: ALINE
ALUNOS: BRUNO; FABRICIO; RENAN

CONTEXTO HISTÓRICO
O estudo da análise combinatória começou no século XVI com o matemático italiano Niccolo Fontana (1500-1557), também conhecido por Tartaglia (que significa gago). A ele seguiram-se os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662). A análise combinatória é também o suporte da teoria das probabilidades, apoiando-se no princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo.

CONCEITO
Originou-se da necessidade de se calcular o número de possibilidades que podem ocorrer em uma certa experiência, sem precisar descrever cada uma dessas possibilidades.

COMO APLICAR:
Multiplica o numero de possibilidades pelo número de frequência da experiência.
Ex1; Um teatro tem 5 portas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode entrar em sair do quarto?
Resolução; Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
K1: existem 5 possibilidades para entrar no teatro;
K2: existem 5 possibilidades para sair do teatro.

K1 . K2 = 5 . 5 = 25
Logo, existem 25 possibilidades para entrar e sair do teatro.

Ex2: Nélson tem 3 camisas, 5 calças, 2 gravatas, 4 pares de sapatos e 1 paletó. De quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir, usando uma peça de cada conjunto ?
Resolução: K1 = 3 camisas; K2 = 5 calças; K3 = 2 gravatas; K4 = 4 pares de sapatos; K5 = 1 paletó
Então, k1 . k2 . k3 . k4 . k5 = 3 . 5 . 2 . 4 . 1 = 120
Logo, existem 120 maneiras diferentes de se vestir.

Referências bibliográficas
Manual compacto de matemática - RIDEEL, editora

INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo conceituar o assunto “Análise combinatória” demonstrando contexto histórico, área de aplicação e como se calcula.