ANALISE DE CIRCUITOS

ANALISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
J.R. Kaschny
(2004)

Leis de Kirchhoff
Lei dos Nós
O somatório de todas as correntes que entram e saem de um nó é nulo.
Nó em um circuito elétrico é qualquer ponto/junção por onde flui uma corrente elétrica.
Esta lei expressa a continuidade do fluxo de cargas elétricas!

I1 − I2 + I3 = 0
Lei das Malhas
O somatório de todas as quedas ou elevações de tensões em uma malha é nulo.
Malha ou laço em um circuito elétrico é qualquer caminho fechado por onde flui uma corrente.
Esta lei expressa a conservação de energia!

V1 + V2 + V3 = 0

EXEMPLO:

N1:
M1:
M2:

I1 + I2 − I3 = 0 ⇒
V1 − R1I1 − R3I3 = 0
V2 − R2I2 − R3I3 = 0

I3 = I1 + I2 com VRj = RjIj j∈{1,2,3}

(R1 + R2)I1 +
R3I2
= V1
R3I1
+ (R2 + R3)I2 = V2

como:

(R 1 + R 3 )
R3
∆=
= R 1R 2 + R 1R 3 + R 2 R 3
R3
(R 2 + R 3 )
V1
∆1 =
V2

R3
= V1 (R 2 + R 3 ) − V2 R 3
(R 2 + R 3 )

(R 1 + R 3 ) V1
∆2 =
= V2 (R 1 + R 3 ) − V1 R 3
R3
V2 portanto: V1 (R 2 + R 3 ) − V2 R 3
∆1
I1 =
=
∆ R 1R 2 + R 1R 3 + R 2 R 3

V2 (R 1 + R 3 ) − V1 R 3
∆2
I2 =
=
∆
R 1R 2 + R 1R 3 + R 2 R 3

V1R 2 + V2 R1
I3 =
R1R 2 + R1R 3 + R 2 R 3

LINEARIDADE
Um elemento linear é aquele elemento passivo que apresenta uma relação tensão-corrente linear.
Um circuito linear é aquele circuito composto inteiramente de fontes independentes, fontes dependentes lineares e elementos lineares. Entendemos como fonte dependente linear toda a fonte dependente cuja magnitude seja uma função linear de alguma quantidade mensurável no circuito considerado. Se o parâmetro de controle for externo, esta fonte constituíra uma variável independente. Exemplo: .... um resistor, onde V = R.I (Lei de Ohm)

SUPERPOSIÇÃO
A corrente em qualquer elemento linear, ou a tensão através de qualquer elemento linear, de um circuito linear, é a soma das correntes ou tensões produzidas separadamente por cada fonte de energia (fonte de corrente ou tensão).
EXEMPLO: