Analise combinatoria

ANÁLISE

COMBINATÓRIA
Professor Gerson Henrique
Departamento Matemática Associação Pré-UFMG

Apresentação
Essa é uma apostila com conteúdo de ensino médio voltado para o vestibular – foco Vestibular universidade Federal de Minas Gerais. Foi idealizada com o intuito de fornecer um material acessível a todos os estudantes de ensino médio e pré-vestibulares que almejam sucesso no vestibular.
Esta apostila, contém o assunto de Introdução à análise Combinatória. É formulada numa linguagem simples, mas sem perda do rigor matemático.

Contém os seguintes tópicos:
1 – Introdução;
2 – Quando somar e quando multiplicar em combinatória;
3 – Permutações, 3.1 – Permutações simples, 3.2 – Permutações com repetição, 3.3 – Permutações circulares; 4 – Arranjos simples;
5 – combinações simples.

Os tópicos da matéria são apresentados, em seguida há exercícios resolvidos que auxiliam a fixação da matéria e por último vêm os exercícios para você resolver. Não deixe de resolvê-los, pois, é de fundamental importância para a concretização de seu aprendizado.

Espero que este material o auxilie em sua caminhada rumo a universidade.
Bons estudos!
O Autor

Dedico este trabalho a minha mãe, Madalena.

Prof. Gerson Henrique

2

Análise combinatória
1 - Introdução
Em análise combinatória ou simplesmente combinatória estaremos envolvidos com problemas de contagem. Esse assunto é objeto de discussão e interesse há muitos anos, principalmente entre pessoas que disputam jogos de azar e almejavam saber as chances de vitória nas partidas que disputavam. Tem larga aplicação nos estudos de probabilidade e estatística. Além disso, problemas de contagem fazem parte do nosso cotidiano. Desde muito cedo aprendemos a contar e, aprendendo boas técnicas, podemos realizar contagens com eficiência, brevidade e precisão.
É importante notar, ao resolver questões desse assunto, que apesar de haver uma infinidade de situações diferentes entre si, eles podem ter