Amostragem aleatoria

Amostragem Aleatória Simples – Com ou Sem Reposição

Existem vários procedimentos de amostragem probabilística ou aleatória de uma população, sendo a amostragem aleatória simples o procedimento mais fácil de ser aplicado. Pois todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de pertencer à amostra.
Esse procedimento de amostragem possui dois critérios: a. Com reposição, e b. Sem reposição.
Se a população for infinita então as retiradas com e sem reposição serão equivalentes, isto é, se a população for infinita (ou então muito grande), o fato de se recolocar o elemento retirado de volta na população não afetará em nada a probabilidade de extração do elemento seguinte.
Se, no entanto, a população for finita (e pequena) será necessário fazer uma distinção entre os dois procedimentos, pois na extração com reposição as diversas retiradas serão independentes, mas no processo sem reposição haverá dependência entre as retiradas, isto é, o fato de não recolocar o elemento retirado afeta a probabilidade de o elemento seguinte ser retirado. A amostragem sem reposição é mais eficiente que a amostragem com reposição e reduz a variabilidade uma vez que não é possível retirar elementos extremos mais do que uma vez. Considerando que N representa o tamanho da população e n < N, o tamanho da amostra, então o número de amostras possíveis de acordo com os dois critérios citados acima será: a. Com reposição
Número de amostras = Nn (N elevado a n) b. Sem reposição
Número de amostras = =
Exemplo:
Considere a população P = {1, 3, 5, 6}. Em seguida, observe os cálculos do número de amostras através dos procedimentos de amostragem com e sem reposição, para tamanhos de amostras de 2 e 3.
Sem reposição
Tamanho de amostra (n) = 2
Como N = 4 e n = 2, então o número de amostras possíveis será:

As amostras serão: (1,3) (1,5) (1,6) (3,5) (3,6) (5,6).
Tamanho de amostra (n) = 3
Como N = 4 e n = 3, então o número de amostras possíveis