Ambiental

OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA 2010

6.º E 7.º ANOS - 1º SEMANA 1) Se os três lados de um triângulo têm a mesma medida ele é chamado de triângulo equilátero. A figura abaixo é formada por 21 triângulos equiláteros, todos iguais. Se o perímetro do hexágono amarelo é de 18 cm, qual é o perímetro do trapézio?

Resposta: 39 cm. Solução: O hexágono tem 6 lados iguais. Se o perímetro é de 18 cm, então cada lado mede 18:6 = 3 cm. Essa medida corresponde à medida do lado de cada um dos triângulos equiláteros que compõem a figura. O perímetro do trapézio é a soma das medidas dos seus lados. Essa soma corresponde a 13 vezes a medida do lado de um dos triângulos equiláteros. Portanto: 13 x 3 cm = 39 cm

2) Podemos representar a relação entre a parte pintada e o quadrado maior usando uma fração. Se o numerador da fração fosse 1, qual deveria ser o denominador?

Resposta: 256

1

OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA 2010

Solução:

3) Marcelo começou a ler um livro com 400 páginas em uma segunda-feira. Como às terças e quintas ele joga futebol, nesses dias ele consegue ler apenas 15 páginas. Nos outros dias, inclusive aos sábados e domingos, ele consegue ler 35 páginas por dia. Quantos dias Marcelo levará para ler o livro todo? Resposta: 14 dias. Solução:

Portanto, Marcelo vai demorar 14 dias para ler o livro todo.

4) A professora lançou um desafio à turma. Ela deu aos alunos 19 peças quadradas e todas do mesmo tamanho para os alunos formarem retângulos, usando todas as peças. Considerando as alturas dos retângulos obtidos, quantos foram as diferentes respostas obtidas? Resposta: 2 Solução: Com 19 peças é possível formar apenas um retângulo de tamanho 1 x 19 e um retângulo 19 x 1. Portanto, as alturas assumem apenas dois valores diferentes.

2

OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA 2010 5) Ao final de 2009, minha tia, muito econômica, resolveu guardar o calendário do ano que acabava para reutilizá-lo no futuro. Para que isso seja possível, os domingos, por exemplo, devem cair nos