Aluna

Cap.

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Análise de
Regressão
1.1 Introdução

Análise de regressão é uma técnica de modelagem utilizada para analisar a relação entre uma variável dependente (Y) e uma ou mais variáveis independentes X1, X2, X3,..., Xn.
O objetivo dessa técnica é identificar (estimar) uma função que descreve, o mais próximo possível, a relação entre essas variáveis e assim podermos predizer o valor que a variável dependente (Y) irá assumir para um determinado valor da variável independente X.
Exemplos de relação entre variáveis são o consumo em relação à taxa de inflação; a produção de leite e temperatura ambiente; a resistência de um material e sua composição química; o número de peças com defeitos e a experiência; receita e gasto com publicidade e etc.
O modelo de regressão poderá ser escrito genericamente como:
Y  f ( X 1, X 2, X 3,..., Xn)   , onde o termo  representa uma perturbação aleatória na função, ou o erro da aproximação. O número de variáveis independentes varia de uma aplicação para outra, quando se tem apenas uma variável independente chama-se Modelo de Regressão
Simples, quando se tem mais de uma variável independente chama-se de Modelo de
Regressão Múltipla. A forma da função f ( .) também varia, podendo ser representada por um modelo linear, polinomial ou até mesmo uma função não linear.
A figura abaixo mostra um modelo linear para representar a relação entre a produção de leite e o índice pluviométrico de um município.
Produção de Leite x índice
Pluviométrico y = 0.8x + 8.9
R2 = 0.7853
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Prof. Cláudio Serra, Esp.

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Por sua vez, os dados somente de exportação de carne de frango poderão ser representados por um modelo polinomial conforme é mostrado na figura abaixo.

Exportações de carne de frango y = 1.5329x 3 - 25.198x 2 + 157.04x + 79.16
R2 = 0.9914

2,500
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1,500
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500
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1.2 Regressão