Altura are e triangulos

Teorema de Pitágoras: Altura e Área do Triângulo Equilátero

O Teorema de Pitágoras possui grande importância na construção de fórmulas, uma dessas generalizações acontece no estabelecimento de uma fórmula geral para calcular a altura e a área de um triângulo equilátero, esse tipo de triângulo possui os lados e os ângulos internos com medidas iguais. Observe as demonstrações a seguir: Altura do triângulo equilátero Dado o triângulo ABC, vamos estabelecer uma expressão geral para o cálculo da altura. Observe que a altura (h) do triângulo ABC, corresponde ao cateto do triângulo ADB, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular a altura (h) do triângulo ABC. Área do triângulo equilátero A área de um triângulo é definida pela metade do produto da área da base pela altura. Continuando a análise do triângulo ABC, vamos determinar uma expressão capaz de calcular a área de qualquer triângulo equilátero. Podemos notar que as expressões estão todas em função da medida do lado do triângulo equilátero. Exemplo 1 Determine a altura de um triângulo equilátero que possui perímetro igual a 30 cm. Resolução: Perímetro é a soma dos lados, então cada lado mede 10 cm. Exemplo 2 Calcule a área de uma figura que possui o formato de um triângulo equilátero com lados medindo 6 m. Exemplo 3 Calcule a área da região em negrito sabendo que o raio da circunferência vale 10 m e o lado do triângulo equilátero inscrito mede 7 m. Considere √3 = 1,7 e ∏ = 3,14.
Área do triângulo Área da circunferência Área em negrito314 – 20,83 = 293,17m2
Por Marcos Noé Pedro Da