Algoritmo de bresenham

INTRODUÇÃO

Esta atividade foi proposta aos alunos com intenção de apresentar os princípios, efeitos e algoritmos empregados na varredura para criação de gráficos necessários à concepção de imagens.

QUESTÃO 1

Quais os principais problemas relacionados ao algorítmo de geração da circunferência que são resolvidos pelo método proposto no Algorítimo de Bresenham?
R. Uma circunferência pode ser definida por uma equação polinomial de 2º grau (y2 = r2 - x2) ou por funções trigonométricas (x = r cosθ ; y = r senθ). Estes métodos usam cálculos complexos e diminuem a velociade de conversão por varrimento. O Algorítmo de Bresenham propõe cálculo simples de adição e subtração de inteiros e multiplicações por potência de 2, o que diminui o trabalho do processador, aumentando a velocidade de resposta.

QUESTÃO 2
Que vantagens adicionais apresenta o médoto de Bresenham sobre os anteriores? Compare a velocidade no processo de geração e qualidade da circunferência gerada, além da necessidade de uso de arredondamentos.
R. Basicamente, a vantagem está na simplicidade do cálculo, pois a equação polinomial exige cálculo do quadrado de x e de r, subtraí-los um do outro e obter a raiz quadrada da subtração, para cada ponto calculado. O cálculo de sen e cos da função trigonométrica, demanda ainda mais tempo que o da equação polinomial e ambas exigem arredondamento pois os pixels que compõem um ponto não podem ser divididos, enquanto que o cálculo com números inteiros proposto pelo Algorítmo de Bresenham são feitos mais rapidamente e com precisão, tornando imagem mais nítida.

QUESTÃO 3

Calcule os pontos obtidos pelo Algoritimo de Bresenham, para a geração de retas, para esboçar o segmento que une os pontos (1,2) a (10,7).

Valores iniciiais: dx = x2 – x1 = 10 – 1 = 9 dy = y2 – y1 = 7 – 2 = 5
I1 = 2dy = 2 * 5 = 10
I2 = 2(dy – dx) = 2 (5 – 9 ) = 2 (-4) = -8

Incremento de 1 em x e y para d ≥ 0 e 1 em x para d ≤ 0.

D |x |Y |10 | | | | | | | | | | | |1 + I2 = -7 |1 |2 |9 | | | | | |