algebra

Centro Universitário da Fundação
Educacional de Barretos
1 Lista de Exercícios

1) Sabemos que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais, desta maneira, se A =

−2
3

1
2

determine A2 .
2) Ache x, y, z, w se

x y z w

2
3

3
4

1
0

=

0
1

3) Sobre as sentenças:

I) O produto das matrizes A3×2 .B2×1 é uma matriz 3 × 1.
II) O produto das matrizes A5×4 .B5×2 é uma matriz 4 × 2.
III) O produto das matrizes A2×3 .B3×2 é uma matriz quadrada 2 × 2.
Somente uma das alternativas é correta, assinale-a:
a) somente I é falsa;

c) somente III é falsa;

b) somente II é falsa;

e) I, II e III são falsas.

d) somente I e III são falsas;

4) Nos itens (a) e (b) calcular os valores de n e m para que as matrizes A e B sejam iguais.

a) A =

8
15n
12 + m
3

b) A =

m2 − 40 n2 − 4
6
3

8
6

75
3

eB=

41
6

eB=

13
3

5) Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casas: moderno, mediterrâneo e colonial. A quantidade

de material empregada em cada estilo de casa é dada pela matriz:

(Qualquer semelhança dos números com a realidade é mera coincidência)
a) Se ele vai construir 5, 7 e 12 casas dos tipos moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, quantas unidades de cada material serão empregadas?
b) Suponha agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, respectivamente, 15, 8,
5, 1 e 10 u.p.c. Qual é o preço unitário de cada casa?
c) Qual é o custo total do material empregado?

Profa. Me. Thaisa A. Pianoschi Miola

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Engenharia Civil

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1 Lista de Exercícios

6) Uma rede de comunicação tem cinco locais com transmissores de potências distintas. Estabelecemos que ai j , na matriz abaixo, signica que a estação i pode transmitir diretamente à estação j . E que ai j = 0 signica que a transmissão da estação i não alcança a estação j . Observe que a diagonal