algebra

Determinantes
A representação do determinante em uma matriz A, deverá ser representado dor det. A e colocando os termos entre 2 traços na vertical.
Para se achar os resultados das diagonais, deve multiplicar termos respectivos à sua diagonal.
Determinante de uma matriz de 2° ordem é o resultado da diagonal principal subtraído pela diagonal secundaria formando assim um único termo. Matriz de 3° ordem ou mais deve somar todos os resultados das diagonais principais e subtrair pela soma das diagonais secundárias. Se for 3x3 irá existir 3 paralelas, 4x4 irá existir 4 paralelas, e assim por diante.
Para fazer um determinante de 3° ordem 3x3, deve utilizar todos os números de uma matriz, então se deve pegar as 2 primeiras colunas e por na frente do determinante de 3° ordem assim irá virar uma matriz 3x5, podendo assim calcular 3 diagonais e 3 secundaria, mais esta teoria é a teoria de Sarrus. Existem outros métodos para se calcular um determinante de uma matriz, por exemplo, La Place e de escalonamento, que muitas das vezes são mais extensos mais também em alguma ocasião pode ajudar a facilitar na hora de calcular o determinante.
Determinante de uma matriz é toda a matriz quadrada A= (aij)mxn de elementos reais de ordem n está associado um único numero real chamado determinante da matriz A.

Propriedades dos Determinantes
I.Det IA I = Det IAI

II. Se uma linha(coluna) da Matriz A for de zeros

III. Se uma linha (coluna) da matriz A for idêntica a uma outra

IV. Se uma linha (coluna) da matriz A for proporcional a outra
V. Se a Matriz B tem nos elementos de uma linha (coluna) a soma de duas parcelas.
VI. Se A for Matriz Diagonal Superior/Inferior, o determinante será o produto dos termos da diagonal.
VII. Se a Matriz B foi obtido da Matriz A devido B ter duas linhas (colunas) permutadas
VIII. Se a Matriz B foi obtida da Matriz A devido B ter uma linha (coluna) multiplicada por 1 escalar
IX. Se a Matriz B foi obtida da Matriz