Algebra

01) Resolva o sistema linear

02) (UFSCar 2008) Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja:

a) R$ 30,50. b) R$ 31,40. c) R$ 31,70. d) R$ 32,30. e) R$ 33,20.

03) Solucione os sistemas a seguir:
a) Resp: {(1,2)} b) Resp: {(3,2)}

04) Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:
a) Resp: {(1,2,3)} b) Resp: {(6,4,1)}

05) Que características precisamos conhecer de um vetor para que ele fique determinado?

06) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplos.

07) Calcule o módulo do vetor resultante de a e b nos casos abaixo: a = 3m b = 4m a = 10 m b = 8 m

a = 5 m b = 12 m

08) Determine o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 8m e 15 m respectivamente.

09) Calcule o ângulo formado por dois vetores de módulos 5m e 6m e cujo vetor resultante tem módulo 61.

10) Os vetores e formam um ângulo de 600. Sabe-se que ½ ½= 8 e ½ ½= 5, calcule o módulo do vetor resultante.
11) Os vetores e formam um ângulo de 1500, sabe-se que ½ ½= e que ½ ½= , Calcule o módulo do vetor resultante.
12) Encontre o valor do determinante de cada um dos itens abaixo:

a)

b)

13) Determine o valor da incógnita nos casos abaixo:

a)

b)

14) (UNESP – 2002) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se
A = e B é tal que B–1 = 2A, o determinante de B será:
a) 24 b) 6 c) 3 d)