Algebra

Cinemática inversa é o processo de determinação dos parâmetros de uma junta em um objeto flexível, de forma a alcançar o posicionamento adequado. Cinemática inversa é um tipo de programação de movimentos, sendo também relevante para a programação de jogos e animação em 3D, nos quais uma aplicação comum é certificar que os personagens se conectem fisicamente com o ambiente, por exemplo, que seus pés estejam na superfície do terreno.
Uma figura articulada consiste de um grupo de segmentos rígidos unidos por juntas. Nelas, ângulos variáveis geram um número indefinido de configurações. A solução para o problema da cinemática direta, levando-se em conta esses ângulos, é o posicionamento da figura. A solução para o mais complicado "problema de cinemática inversa" é encontrar os ângulos corretos, dada a configuração desejada da figura. Em geral, não há solução analítica para o problema da cinemática inversa. Entretanto, ele pode ser resolvido por meio de técnicas de programação não-linear.
A cinemática inversa é uma ferramenta freqüentemente empregada por artistas de 3D. É no geral mais fácil para um artista expressar a aparência espacial desejada do que manipular diretamente ângulos nas juntas. Por exemplo, a cinemática inversa permite que um artista manipule uma mão em 3D de um modelo humano a posição e orientação desejadas, e deixar que um algoritmo selecione os ângulos apropriados de punho, cotovelo e ombro.
Por exemplo, quando alguém quer alcançar uma maçaneta, o cérebro deve fazer o cálculo necessário para posicionar os membros e o tronco de maneira que a mão se localize próxima à porta. O objetivo principal é mover a mão, mas muitas articulações complexas de várias juntas deve ocorrer para que a mão chegue ao local desejado. De maneira similar a muitas aplicações técnológicas, a cálculos matemáticos de cinemática inversa devem ser realizados para articular membros da forma correta para alcançar os objetivos desejados. Um exemplo no qual o uso de cáculos de