Algebra linear

Introdução:

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Utilizada em vários ramos da sociedade, principalmente nas engenharias, como veremos neste trabalho.

Circuitos Elétricos

Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário definir: Lei de Ohm, em que a força elétrica é o produto da resistência pela corrente elétrica, descrita pela equação:
E = R·i (1) e as Leis de Kirchhoff em que tem-se a Lei dos Nós, onde a soma das correntes que entram em qualquer nó é igual à soma das correntes que saem dele, e a Lei das Malhas, onde a soma das quedas de tensão ao longo de qualquer circuito é igual à tensão total em torno do circuito.
Numericamente, pode-se analisar o caso abaixo onde deseja-se determinar as correntes do circuito elétrico.

Estruturas metálicas

Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz-coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas.

Projeto dos eixos traseiros de um automóvel

Na Engenharia Automobilística, a obtenção da freqüência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem