AD1 ELEMENTOS DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

Elementos de Matemática e Estatística
1ª Avaliação à Distância – 2º semestre de 2015

1) (1,0 ponto) Sejam duas funções f:    e g:    , definidas por f ( x)  x 2  3x  1 e g ( x)  3x  3 . Calcule:

a) (0,5 ponto) fog (1)
b) (0,5 ponto) gof (2)

2) (2,5 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo.

a) (0,5 ponto) Forneça as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E.
b) (0,5 ponto) O comportamento dos pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática?
Justifique-se sem fazer contas!
c) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função adequada que descreve o comportamento dos pontos. d) (0,5 ponto) No domínio apresentado no gráfico, a função que você obteve no item anterior é crescente? Justifique-se!

3) (3,0 pontos) Observe os pontos no plano cartesiano abaixo.

a) (0,5 ponto) O comportamento de todos os pontos está descrevendo uma função afim ou quadrática? Justifique-se sem fazer contas!
b) (1,0 ponto) Obtenha a expressão da função apresentada no gráfico.
c) (1,0 ponto) Calcule as raízes da equação f(x) = 0, onde f(x) é função apresentada no gráfico.
d) (0,5 ponto) Obtenha as coordenadas do ponto de máximo da função.

4) (1,5 pontos) Em um laboratório de cosméticos há 10 cães cobaia, sendo que cinco com pelagem clara, dois com pelagem escura e três com pelagem mesclada clara/escura. Em um determinado experimento devem ser utilizados seis cães, sendo três de pelagem clara, um de pelagem escura e dois de pelagem mesclada. Quantas são as possibilidades de combinações de cães para execução do experimento?

5) (2,0 pontos) Em uma olimpíada de Biologia há três equipes de estudantes (X, Y e Z) participando. Nesta olimpíada serão premiados as colocações 1º, 2º e 3º lugares, havendo critérios de desempate, caso necessário. De acordo com os desempenhos escolares dos aluno de cada equipe, avaliadores antecipam estimativas sobre a equipe vencedora. Segundo eles, a probabilidade da equipe Y vencer a olimpíada é o dobro da equipe Z, que por sua vez tem