AD Matemática Financeira

1. Uma loja em liquidação esta concedendo desconto de 25% em seus artigos. Sabendo que um produto foi vendido por R$63.900,00, qual foi o preço antes da remarcação? (1,0 ponto)
63900,00 = 75% de x
63900,00 = 75/100. x
63900,00 = 0,75. x x = 63900,00/0,75 x = 85200,00
R: O preço antes da remarcação era de R$ 85.200,00.

2. Determine o tempo em que quadruplica um capital a juros simples de 12% a.t. (1,0 ponto). n = ?
M = 4C i = 12% a.t. = 0,12 a.t.
M = C(1+in)
4C = C(1+0,12n)
4C/C = 1+0,12n
0,12n = 4-1 n = 3/0, 12 n = 25 trimestres
R: O tempo é de 25 trimestres ou 75 meses.
3. Um capital foi aplicado a juros simples, ao completar um período de um ano e três meses, produziu um montante equivalente a 8/5 de seu valor. Calcule o valor da taxa mensal dessa aplicação. (1,0 ponto) n = 15 meses
M = 8/5C i = ?
M = C (1+in)
8/5C = C (1+i.15)
8/5C/C = 1+15i
15i = 8/5–1
15i = 8/5–5/5 i = 3/5/15 i = 0,6/15 i = 0,04 .(100) i = 4% a.m R: A taxa mensal é de 4% ao mês. 4. Hoje uma pessoa tem duas dívidas, a primeira de R$5.000,00 vence em 50 dias e a segunda de R$7.000,00, vence em 80 dias. Propõe-se a paga-las por meio de dois pagamentos iguais dentro de 90 e 120 dias, respectivamente. A juros simples de 18% a.a., calcule o valor de cada pagamento. (considerando a data focal de 120º dia). (1,0 ponto) x (1+0,18.30/360) + x = 5000,00 (1+0,18.70/360) + 7000,00.(1+0,18.40/360)
x.1,015 + x = 5000,00.1,035 + 7000,00.1,02
2,015x = 5175,00 + 7140,00 x = 12315,00/2, 015 x = 6111,66
R: O valor de cada pagamento é de R$ 6.111,66.
5. Uma empresa obteve um financiamento junto a uma instituição bancária de R$100.000,00 a juros compostos de 10% a.m. Um mês após o empréstimo, pagou R$50.000,00 e dois meses após esse pagamento liquidou a dívida. Determine o valor desse último pagamento. (1,0 ponto)
50000,00.(1+0,1)² + x = 100000,00.(1+0,1)³
50000,00.1,1² + x = 100000,00.1,1³
50000,00.1,21 + x = 100000,00.1,331
60500,00 + x = 133100,00 x = 133100,00 –