AD Unisul Matemática Financeira

1. Uma loja em liquidação esta concedendo desconto de 25% em seus artigos. Sabendo que um produto foi vendido por R$63.900,00, qual foi o preço antes da remarcação? (1,0 ponto)
63.900,00 _ 0,75
X _ 1
0,75x = 63.900,00
X= 63.900,00/0,75
X= 85.200,00 ok
2. Determine o tempo em que quadruplica um capital a juros simples de 12% a.t. (1,0 ponto).
M= C(1+in)
4c=c(1+0.12.n)
4c=c+0.12nc
0.12nc=3c
N=3/0.12
N= 25 trimestres.

3.Um capital foi aplicado a juros simples, ao completar um período de um ano e três meses, produziu um montante equivalente a 8/5 de seu valor. Calcule o valor da taxa mensal dessa aplicação. (1,0 ponto)
M = C+J
C+J= 8/5C
5C+5J= 8C
5J=3C
J= 3C/5
Ci*15/100 = 3C/5
Ci*15*5 = 3C * 100
Ci = 4C
I= 4% ao mês ok
4. Hoje uma pessoa tem duas dívidas, a primeira de R$5.000,00 vence em 50 dias e a segunda de R$7.000,00, vence em 80 dias. Propõe-se a paga-las por meio de dois pagamentos iguais dentro de 90 e 120 dias, respectivamente. A juros simples de 18% a.a., calcule o valor de cada pagamento. (considerando a data focal de 120º dia). (1,0 ponto)
I= 18% a.a
I= 0,18/360 = 0,005
I = 0,05% a.d
5000. (1+0,0005.70)+7000.(1+0,0005.40) = x. (1+0,0005.30)+x
5000.(1+0,035)+7000. (1+0,020)= x(1+0,015)+ x
5000.(1,035) + 7000. (1,02) = 1,015x+x
5175+ 7140 = 2,015x
12315/2,015 = x
X= 6.111,6 ok
5. Uma empresa obteve um financiamento junto a uma instituição bancária de R$100.000,00 a juros compostos de 10% a.m. Um mês após o empréstimo, pagou R$50.000,00 e dois meses após esse pagamento liquidou a dívida. Determine o valor desse último pagamento. (1,0 ponto)
1º Mês
C= 100.000,00
10% C = 10.000,00
M = 110.000,00
Depois de 1º Mês
M= 110.000,00
C= 50.000,00
Sobra = 60.000,00
J = 60.000,00 {(1+0,1)2 – 1}
J = 60.000,00 {1,21 -1}
J = 60.00,00 * 0,21
J = 12.600,00
M = C+J
M= 60.000,00 + 12.600,00
M = 72.600,00 ok

6. Uma pessoa aplicou R$10.000,00 a juros compostos de 15% a.a. pelo prazo de três anos e oito meses. Admitindo-se a