ad matematica financeira

Matemática Financeira para Administração 2015 II
MF-AD1: Avaliação à Distância I – 23 de agosto de 2015

1) Duas duplicatas foram descontadas a uma taxa de desconto simples racional de 16% a.q. A primeira duplicata foi descontada 8 meses antes do vencimento; e a segunda duplicata foi descontada quinze meses antes do seu vencimento. SabendoSabendo-se que a soma dos descontos das duas duplicatas totalizaram em $95.000 e que o desconto da segunda duplicata duplicata excedeu o desconto da primeira em
$21.000, qual era a soma dos dois valores atuais?
Dados do problema:
- Taxa de desconto simples racional de 16% a.q. (i = 4%
a.m.)
Primeira duplicata vencimento (n1 = 8)
Segunda
duplicata vencimento (n2= 15)

descontada descontada 8

meses

antes

do

15

meses

antes

do

- Somados, os dois descontos totalizam 95000
- Desconto da segunda duplicata desconto da primeira duplicata

excedeu

em

21000

- Quanto vale a soma dos dois valores atuais?

Solução:

95000
21000

95000
37000
· ·

· ·

2

116000

95000

58000
?

58000

·
·

116000
2

58000

37000

·

·

o

1

4

1

37000
8

100

58000
15

100
4

37000
8

58000
15

212.291,67

Resposta: Os dois valores atuais totalizam $212.291,67

2) Um jovem investiu $ 33.400 pelo prazo de vinte e seis meses a uma taxa de juros simples de 10% a.b. Se ele teve que pagar imposto de Renda e se a rentabilidade efetiva do investimento foi 4% a.m., de quanto foi a alíquota do IR?
Dados do problema:
- Capital de 33400 (P = 33400)
- Período de investimento de 26 meses (n = 26)
- Taxa de juros de 10% a.b. (i = 5% a.m.)
- Rentabilidade efetiva do investimento de 4% a.m.

Solução:

#'%

33400

#)%

33400

5
· 26
100
33400 2,3
1

4
· 26
100
33400 2,04
1

*+ ,-./0_23

#

$

%1

· &

33400

100 130
100

33400

230
100

33400

100 104
100

33400

204
100

76820

68136

#'%

#)%

76820

68136

8684

Resposta: A alíquota do IR foi de $ 8.684,00.
8.684,00

3) Por quanto tempo devedeve-se aplicar um determinado capital para que, a uma taxa de juros