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afdsffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff- fffffffff aaaaaaaaaaaaaaaa a a a aNa teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos)1 2 . Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores.
Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore. Toda árvore é um grafo bipartido e planar. Todo grafo conexo possui pelo menos uma árvore de extensão associada, composta de todos os seus vértices e algumas de suas arestas.
Propriedades[editar]

Seja G um grafo. G é uma árvore se satisfaz as seguintes condições:
G é conexo e há exatamente um caminho entre dois vértices quaisquer. Já em uma floresta, há no máximo um caminho entre dois vértices, devido à não-conectividade.
G é acíclico, e um simples ciclo é formado se qualquer aresta for adicionada a G.
G é conexo, e deixará de ser conexo se qualquer aresta for removida de G.
G é conexo, acíclico e tem n − 1 arestas.
Definições[editar]

Uma árvore é denominada enraizada se um vértice é esco aNa teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos)1 2 . Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores.
Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore. Toda árvore é um grafo bipartido e planar. Todo grafo conexo possui pelo menos uma árvore de extensão associada, composta de todos os seus vértices e algumas de suas arestas.
Propriedades[editar]

Seja G um grafo. G é uma árvore se satisfaz as seguintes condições:
G é conexo e há exatamente um caminho entre dois vértices quaisquer. Já em uma floresta, há no máximo um caminho entre dois vértices, devido à não-conectividade.
G é acíclico, e um simples ciclo é formado se qualquer aresta for adicionada a G.
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