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FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS
ITABUNA - BA

Disciplina: Bioestatística Professor: Carlos Armando Curso: Enfermagem

Aluno(a): Data:

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM MEDIDAS DE DISPERSÃO

As medidas de dispersão servem para verificarmos a representatividade das medidas de posição, pois é muito comum encontrarmos séries que, apesar de terem a mesma média, são compostas de maneira distinta.
Assim para as séries:
a) 20, 20, 20, 20, 20
b) 15, 10, 20, 25, 30
Temos para médias: a = b = 20

Nota-se que os valores da série a se concentram totalmente na média 20, enquanto os valores da série b se dispersam em torno do mesmo valor. Ou seja, a série a é homogênea e a série b apresenta variabilidade ou dispersão.

Portanto, para qualificar os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição ( média ), a Estatística recorre às Medidas de Dispersão ou Variabilidade.

As principais medidas de dispersão são: Variância e Desvio Padr ão

A Variância ( s2) é uma média aritmética calculada a partir dos quadrados dos desvios di obtidos entre os elementos da série e a sua média.
O Desvio Padrão ( s ) é a raiz quadrada positiva da variância. s =  s2

OBS: Se s = 0, então não existe variabilidade, isto é, os dados são todos iguais.

Suas fórmulas são:
Para dados não agrupados, temos:

.
Seu cálculo é dado por:

1°) Calcula-se a média aritmética:
2°) Determina-se os desvios: di = xi – 3°) Aplica-se a fórmula: s2 = Σ (xi – )2‌‌ n - 1
4°) E o Desvio Padrão será: s =

Exemplo: Calcule a variância e o desvio padrão da série X: 1, 3, 5, 7, 9.

Média Aritmética: = 5 e n = 5

Variância: s2 = (1 – 5)2+(3– 5)2+(5 – 5)2+(7 – 5)2+(9 – 5)2 = 40 = 10