2 lista de Combinat ria

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
UNIDADE DE ENSINO DESCENTRALIZADA DE NOVA IGUAÇU
UnED--NI

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 1º bimestre
Professor: Marcelo Reis

Turmas 2AUTO/ 2INFO/ 2ENF/ 2TEL

1) De quantas maneiras uma família de 5 pessoas (pai, mãe, 3 filhos) pode sentar-se num banco de 5 lugares, de modo que:
a) Não haja restrição.
b) Os pais ficam sempre juntos, em qualquer ordem.
c) Os pais não fiquem juntos.
d) Os três filhos fiquem juntos em qualquer ordem.
2) Permutam-se de todos os modos possíveis os algarismos 1, 2, 4, 6, 7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente.
a) Que lugar ocupa o número 62417?
b) Qual o número que ocupa o 66º lugar?
c) Qual o 200º algarismo escrito?
d) Qual a soma dos números assim formados?
3) Com a palavra CONTAGEM, determine:
a) Quantos anagramas podem ser formados?
b) Quantos anagramas podem ser formados iniciando com vogal e terminando com consoante?
c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras C, O, e N juntas nessa ordem?
d) Quantos anagramas podem ser formados com as letras C, O, e N juntas e em qualquer ordem? 4) Usando 4 letras distintas da palavra CONTAGEM, calcule:
a) Quantas palavras de 4 letras podem ser formadas?
b) Quantas palavras de 4 letras começam com E?
c) Quantas palavras de 4 letras terminam com TA?
d) Quantas palavras de 4 letras não contêm a letra M?
e) Quantas palavras de 4 letras contêm a letra M?
5) Um grupo de 10 meninos e 8 meninas foram passear em um parque. Neste lugar tinha um banco com 6 lugares. De quantas maneiras distintas podemos arrumar neste banco:
a) 6 meninos do grupo?
b) 6 meninas do grupo?
c) 3 meninos e 3 meninas do grupo?
d) 2 meninos e 4 meninas do grupo?
e) 6 pessoas do grupo?
f) pelo menos 2 meninos?
g) 6 pessoas do grupo de modo que Saulo e Sofia estejam presentes nos dois primeiros lugares?
h)6 pessoas do grupo de modo que Saulo e Sofia estejam presentes?

6) Uma equipe de basquete é formada por 5 atletas. Dispondo de 12 atletas,