107 exercicios resolvidos pa e pg

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Matemática – 2a série – Ensino Médio – V. 1
Exercícios
01) a1 = 12 + 2 . 1 = 3 a2 = 22 + 2 . 2 = 8 a3 = 32 + 2 . 3 = 15 a4 = 42 + 2 . 4 = 24 a5 = 52 + 2 . 5 = 35
02) a4 = (–1)4 . 42 = 16 a2 = (–1)2 . 22 = 4 a4 – a2 = 16 – 4 = 12
03) a2 = a1 + 5 a2 = 2 + 5 = 7 a3 = a2 + 5 a3 = 7 + 5 = 12 a4 = a3 + 5 a4 = 12 + 5 a4 = 17
04) a7 = 3 . 7  7 = 4
7
05) f(1) = 2 . 1 + 1 = a1 a1 = 3 f(2) = 2 . 2 + 1 = 5 a2 = 5 f(3) = 2 . 3 + 1 = 7 a3 = 7 f(4) = 2 . 4 + 1 = 9 a4 = 9
06) (13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 03, 06, 09, 12, 15, ...)
Não haverá entrega em 13 de fevereiro.
07) (2, 7, 12, ...)
ÒÏa1 2
Ð
ÑÒan an  1  5

08) Im = {3, 6, 9, 12, 15, 18}
09) a1 = 12 + 3 . 1 = 4 a2 = 22 + 3 . 2 = 10 a3 = 32 + 3 . 3 = 18 a4 = 42 + 3 . 4 = 28 a5 = 52 + 3 . 5 = 40
10) a6 = (–1)7 . 63 = –216 a3 = (–1)4 . 33 = +27 a6 – a3 = –216 – 27 = –243
11) a1 = 4 a2 = –7 a3 = 0 a4 = 8 a5 = 5 a6 = 5 a7 = 5 a8 = 5
Não é uma PA.

12) a) a1 = 1 + 1 = 2 a2 = 2 + 1 = 3 a3 = 3 + 1 = 4 a4 = 4 + 1 = 5
b) a1 = 3 . 1 – 2 = 1 a2 = 3 . 2 – 2 = 4 a3 = 3 . 3 – 2 = 7 a4 = 3 . 4 – 2 = 10
c) a1 = 2 . 31 = 6 a2 = 2 . 32 = 18 a3 = 2 . 33 = 54 a4 = 2 . 34 = 162
13) a) r = 0 (constante)
b) r = 3 (crescente)
c) r = – 1 (decrescente)
2
14) E n 1

a 2 = 18 + (–1)2 = 19 n 2

a 3 = 18 + (–1)3 = 17 n 3

a 4 = 18 + (–1)4 = 19 a3 + a4 = 17 + 19 = 36
15) a31 = a1 + (31 – 1) . r a31 = 2 + 30 . 3 a31 = 92
4
16) a3 = 2 . 3 – 1 a3 = 5
17) A a1 = a r = 3a – a = 3a  2a = a
2
1
2
2 a10 = a1 + 9r a10 = a + 9 . a
2
a10 = 2a  9a = 11a
2
2
18) D r=7 1206
50
16
2

7
172

Sobram 2. an = 1206 – 2 = 1204
50
1

7
7
Faltam 6 para chegar a 7.

1

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2

a1 = 50 + 6 = 56 an = a1 + (n – 1) . r
1204 = 56 + (n – 1) . 7
1204 = 56 + 7n – 7
1204 = 49 + 7n
7n = 1155 n = 165

23) a15 = a1 + 14r a15 = 1 + 14 . 3 a15 = 1 + 42 = 43
24) a20 = a1 + 19r a20 = 5 + 19 . (–2) a20 = 5